Question

tìm x thuộc Z để A= \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) có giá trị nguyên

Answer 1

A=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)=\(\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)=2+\(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để A thuộc Z => \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)thuộc Z => \(\sqrt{x}\)-2 thuộc Ư(5)={-5 ; 5; 1 ;-1 }

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}\)-2	-5	-1	1	5
\(\sqrt{x}\)	-3	1	3	7
x	9	1	9	49

KL: Với x thuộc {1; 9 ;49 } thì A thuộc Z

k cho mk nha :)