Question

Tìm x thuộc Z biết

|x+1000|+|x+1004|=3x

Answer 1

Ta thấy |x + 1000| ≥ 0 với mọi x

             |x + 1004| ≥ 0 với mọi x

=> |x + 1000| + |x + 1004| ≥ 0 với mọi x

Mà |x + 1000| + |x + 1004| = 3x

=> 3x ≥ 0 => x ≥ 0 

Mà |x + 1000| + |x + 1004| = 3x

=> x + 1000 + x + 1004 = 3x

=> (x + x) + (1000 + 1004) = 3x

=> 2x + 2004 = 3x

=> 2x - 3x = -2004

=> -x = -2004

=> x = 2004

Vậy x = 2004

Answer 2

Ta có \(|x+100|\ge0\)với mọi x

          \(|x+1004|\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow|x+1000|+|x+1004|\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow x+1000+x+1004=3x\)

\(\Rightarrow2x+2004=3x\)

\(\Rightarrow2004=3x-2x\)

\(\Rightarrow2004=x\)

Vậy x=2004