Question

Tìm x thuộc Z, biết:

a) x-8 chia hết cho x-5

b) x-8 chia hết cho x-6

giúp mình với

Answer 1

a) x - 8 chia hết cho x - 5

x - 5 - 3 chia hết cho x - 5

Mà x - 5 chia hết cho x - 5

Theo tính chất chia hết thì -3 phải chia hết cho x - 5

x - 5  thuộc U(-3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

x - 5 = -3 => x = - 3 + 5 = 2

x - 5 = -1 => x = -1 + 5 = 4

x - 5 = 1 => x = 1 + 5 = 6

x - 5 = 3 => x = 3 + 5 = 8 

Vậy x thuộc {2;4;6;8}

b) x - 8 chia hết cho x - 6

x - 6 - 2 chia hết cho x - 6

Mà x - 6 chia hết cho x - 6

Theo tính chất chia hết thì -2 phải chia hết cho x - 6

x - 6 thuộc U(-2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

x-  6 = -2 => x=  -2 + 6 = 4

x - 6 = -1 => x = -1 + 6 = 5

x - 6 = 1 => x = 1 + 6 = 7

x - 6 = 1 => x = 2 + 6 = 8 

Vậy x thuộc {4 ; 5 ; 7 ; 8}

Answer 2

a ) x - 8 ⋮ x - 5 <=> ( x - 5 ) - 3 ⋮ x - 5

Vì x - 5 ⋮ x - 5 , để ( x - 5 ) - 3 ⋮ x - 5 <=> 3 ⋮ x - 5 => x - 5 ∈ Ư ( 3 )

         Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có : x - 5 = 1 => x = 1 + 5 => x = 6 ( nhận )

           x - 5 = - 1 => x = - 1 + 5 => x = 4 ( nhận )

           x - 5 = 3 => x = 3 + 5 => x = 8 ( nhận )

           x - 5 = - 3 => x = - 3 + 5 => x = 2 ( nhận )

Vậy x ∈ { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Answer 3

b ) x - 8 ⋮ x - 6 <=> ( x - 6 ) - 2 ⋮ x - 6

Vì x - 6 ⋮ x - 6 , để ( x - 6 ) - 2 ⋮ x - 6 <=> 2 ⋮ x - 6 => x - 6 ∈ Ư ( 2 )

    Ư ( 2 ) = { + 1 ; + 2 }

Ta có bảng sau :

x - 6	1	- 1	2	- 2
x	7	5	8	4

Vậy x = { 4 ; 5 ; 7 ; 8 }