Để (x+1)(x-1)<0 thì x+1 và x-1 phải trái dấu nhau
Ta thấy x+1>x-1 => \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=0\)(TMĐK)
Vậy x=0
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\)khi hai số này trái dấu (một số âm, một số dương)
mà \(x+1>x-1\) nên chỉ có 1 trường hợp \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}-1< x< 1}\)
Đáp số: -1<x<1
TH1:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)< 0\\\left(x-1\right)>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)TH2
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)>0\\\left(x-1\right)< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\Rightarrow x=0\)
Vậy....
để (x+1).(x-1)<0 thì một trong 2 số bé hơn 0 , số còn lại>0
vì x+1>x-1 => \(\hept{\begin{cases}x+1>0=>x>-1\\x-1< 0=>x< 1\end{cases}}=>-1< x< 1\)
Vậy x=0
Tìm x thuộc Z, biết :
(x + 1).(x - 1) < 0
=> x+1 và x-1 trái dấu
mà x+1 > x-1 nên:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 1}\)
Vì \(-1< x< 1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy x=0
( x + 1 ) . ( x - 1 ) < 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
Mà x nguyên
<=> x = 0
Vậy x = 0
