Theo đề bài, ta có: \(2x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow1⋮x-1\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)
Ta có các trường hợp sau:
\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0\right\}\)
\(2x-1⋮x-1\)
\(2\left(x-1\right)+1⋮x-1\)
Vì \(2\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(1⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng
| x-1 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 |
