Question

tìm x thuộc số tự nhiên biết 4^x + 3^x=2^x+6^x

Answer 1

\(4^x+3^x=2^x+6^x\)

Xét \(x=0\) ta có :

\(4^0+3^0=2^0+6^0\Leftrightarrow2=2\) (TM)

Xét \(x\ge1\) ta có :

\(4^x\) luôn chẵn và \(3^x\) luôn lẻ \(\Rightarrow4^x+3^x\) luôn lẻ \(\forall x\in N;x\ge1\)

\(2^x\) luôn chẵn và \(6^x\) luôn chẵn \(\Rightarrow2^x+6^x\) luôn chẵn \(\forall x\in N;x\ge1\)

\(\Rightarrow4^x+3^x\ne2^x+6^x\forall x\in N;x\ge1\) (loại)

Vậy x = 0

Answer 2

Chỉ có 0 mới thoả mãn đề bài vì số nào mũ 0 cũng = 1