Question

Tìm x thuộc Q, biết:

a) (x+1).(x-2)<0

b) (x-2).(x+2/3)>0

P/s: Bài này có trong Sách Bài Tập Toán nhé ^^ nhưng mà mình không hiểu lắm và mình muốn làm rõ ràng nên các bạn giúp mình nhé ^^ Kamsan

 

Answer 1

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)

Answer 2

b) Xét 2 trường hợp

+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài

Answer 3

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)

=> Không tồn tại x

Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x< -\frac{2}{3}\)

Vậy: \(x>2\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)

Answer 4

bai nay de ma!