Question

Tìm x thuộc N,biết:

a,(x-5)⁷=(x-5)⁹ ; (với x lớn hơn hoặc bằng 5)

b,x²⁰¹⁵=x²⁰¹⁶

Answer 1

a) + Với x = 5 => x - 5 = 0; ta có: 0⁷ = 0⁹, đúng

+ Với x lớn 5 => x - 5 khác 0; ta có: (x - 5)⁷ = (x - 5)⁹

Giản ước cả 2 vế đi (x - 5)⁷ ta được: 1 = (x - 5)²

=> (x - 5)² = 1² = (-1)²

=> x - 5 thuộc {1 ; -1}

=> x thuộc {6 ; 4}

Vậy x thuộc {4 ; 5 ; 6}

b, x²⁰¹⁵ = x²⁰¹⁶

+ Với x = 0, ta có: 0²⁰¹⁵ = 0²⁰¹⁶, đúng

+ Với x khác 0, ta có: x²⁰¹⁵ = x²⁰¹⁶

Giản ước cả 2 vế đi x²⁰¹⁵ ta được x = 1

Vậy x thuộc {0 ; 1}

Ủng hộ mk nha ^_-

Answer 2

a) (x-5)⁹ - (x-5 )⁷ = 0

(x -5)⁷ [(x -5)²-1] = 0

( x -5)⁷ ( x -5  + 1) (x-5-1) = 0

( x -5)⁷ = 0 ; x - 4 = 0 ; x - 6 = 0

x = 5;x=4;x=6. 

b) x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁵ = 0

x²⁰¹⁵ ( x - 1 ) = 0

x²⁰¹⁵ = 0 ; x - 1 =0

x = 0 hoặc x = 1 

Answer 3

a, \(\left(x-5\right)^7=\left(x-5\right)^9\Rightarrow\left(x-5\right)^7-\left(x-5\right)^9=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^7\times\left(1-\left(x-5\right)^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^7=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)

b, \(x^{2015}=x^{2016}\Rightarrow x^{2015}-x^{2016}=0\)

\(\Rightarrow x^{2015}\times\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2015}=0\\1-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)