\(2x+11⋮5x+1\)
\(\Rightarrow5\left(2x+11\right)⋮5x+1\)
\(\Rightarrow10x+55⋮5x+1\)
\(\Rightarrow10x+2+53⋮5x+1\)
\(\Rightarrow2\left(5x+1\right)+53⋮5x+1\)
\(2\left(5x+1\right)⋮5x+1\)
\(\Rightarrow53⋮5x+1\)
\(\Rightarrow5x+1\inƯ\left(53\right)=\left\{-1;1;-53;53\right\}\)
\(\Rightarrow5x\in\left\{-2;0;-54;52\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-2}{5};0;\frac{-54}{5};\frac{52}{5}\right\}\) mà x là số tự nhiên
\(\Rightarrow x=5\)
Để\(\left(2x+11\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
Ta có:
\(=>\left(2x+11\right)-\left(5x+1\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>5\left(2x+11\right)-2\left(5x+1\right)\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>\left(10x+11\right)-\left(10x+1\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>\left(10x+11\right)-10x-1\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>\left(10x-10x\right)+\left(11-1\right)\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>10\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)
\(=>\text{}\)\(\left(5x+1\right)\) là \(Ư\left(10\right)=\left\{2;5;1;10\right\}\)
Ta có:
\(5x+1\)\(=2\)
\(5x=1\)
Không có giá trị nào thỏa mãn.
\(5x+1\)\(=5\)
\(5x=4\)
Không có giá trị nào thỏa mãn
\(5x+1\)\(=1\)
\(5x=0\)
\(=>x=0\)
\(5x+1\)\(=10\)
\(5x=9\)
Không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy \(x=0\)
___________________________________________________________________________________________________________
Thử lại:
2.0+11=11
5.0+1=1
11 có chia hết cho 1.
MÌNH KHÔNG CHẮC LẮM ĐÂU BẠN NHÉ! MỌI NGƯỜI THẤY SAI BẢO MÌNH NHA, HOẶC K SAI CŨNG ĐC!