Question

Tìm x thuộc N, sao cho : x chia 9 dư 5 ,x chia 8 dư 2 và x < 200

 

Answer 1

ta có \(x=9k+5\)là số chia cho 9 dư 5 với k là số tự nhiên

tương tự \(x=8h+2\) là số chia 8 dư 2

do đó ta có \(9k+5=8h+2\Leftrightarrow9\left(k-5\right)+48=8h\) do 48 và 8h chia hết cho 8 nên k-5 chia hết cho 8

hay \(k-5=8m\Rightarrow k=8m+5\Rightarrow x=9\cdot\left(8m+5\right)+5=72m+50\)

vì x < 200 nên m=0,1,2 

hay \(x\in\left\{50,122,194\right\}\)