ta có\(\frac{2\sqrt{x-8}}{\sqrt{x+1}}\in z\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{4x-32}}{\sqrt{x+1}}\in z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4x-32}{x+1}}\in z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-32}{x+1}\)là số chính phương
\(\Rightarrow4x-32⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+4\right)-36⋮x+1\)
mà \(\left(4x+4\right)⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow36⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(36\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm13;\pm36\right\}\)
đến đây lập bảng tự làm tiếp sao cho thỏa mãn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
