a) A=\(\frac{4n+1-2n+2}{4n+1}\)=1-(\(\frac{2n-2}{4n+1}\))
=>(4n+1) và (2n-2) nguyên tố cùng nhau (NTCN)
Ta có 4n+1 = 2(2n-2)+5
Mà 2(2n-2) chia hết cho 2n-2
Để A tối giản thì 5 và 2n-2 phải tối giản
=> 2n-2 sẽ ko chia hết cho 5
=>2n # 5k+2
Đến đây thì mình lại TịT có bạn nào giải được bổ sung hộ cho
1. Gọi \(ƯC\left(2n+3,4n+1\right)=d,\)ta có:
\(2n+3⋮d;4n+1⋮d\)
\(\Rightarrow4n+6⋮d;4n+1⋮d\)
\(\Rightarrow4n+6-\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
Để \(d\ne5\)thì 2n+3 không chia hết cho 5.
Suy ra n không chia 5 dư 2.
\(\Rightarrow n\ne5k+2\)
