Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mát

Tìm x sao cho \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

Kudo Shinichi
24 tháng 11 2019 lúc 21:46

\(ĐKXĐ:...\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2-4=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}\left(1\right)\)

Phương trình trở thành :

\(a=a^2-4-16\Leftrightarrow a^2-a-20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-4\left(l\right)\end{cases}}\)

Thay vào (1)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}-3+\sqrt{x+1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trương Tuệ Nga
Xem chi tiết
Làm gì mà căng
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Nhất Quyên
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Phan Trọng Hoan
Xem chi tiết