Question

Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a) P=2019-(x+1)^2020

b) Q=2020-|2019-x|

Answer 1

Bạn hỏi câu này bên Hoidap247 đúng không nè? :)

a) Ta có : \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\le2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của P = 2019 tại \(x=-1\).

b) Ta có : \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\le2020\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2019-x\right|=0\)

\(\Rightarrow2019-x=0\)

\(\Rightarrow x=2019\)

Vậy GTLN của Q = 2020 tại \(x=2019\).

Answer 2

a) \(P=2019-\left(x+1\right)^{2020}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\ge2019\)

Dáu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

<=> x+1=0

<=> x=-1

Vậy MaxA=2019 đạt được khi x=-1

b) \(Q=2020-\left|2019-x\right|\)

Ta có \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra <=> |2019-x|=0

<=> 2019-x=0

<=> x=2019

Vậy MaxQ=2020 đạt được khi x=2019