\(a)\) Ta có :
\(\left(x-2\right)^{32}\ge0\) ( với mọi x )
\(\Rightarrow\)\(4-\left(x-2\right)^{32}\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2\)
Vậy \(P_{min}=4\) khi \(x=2\)
\(b)\) Ta có :
\(\left|3-x\right|\ge0\) \(\left(\forall x\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\)\(20-\left|3-x\right|\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi \(3-x=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Vậy \(Q_{min}=20\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
\(c)\) Ta có :
\(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\left(x-3\right)^2+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Vậy \(C_{max}=5\) khi \(x=3\)
Ta có : (x-2)32≥0
=>-(x-2)32≤0
=>P=4-(x-2)32≤4
Dấu "=" xảy ra khi: x-2=0 =>x=2
Vậy GTLN của P là 4 tại x-2
Ta có : (x-2)32≥0
=>-(x-2)32≤0
=>P=4-(x-2)32≤4
Dấu "=" xảy ra khi: x-2=0 =>x=2
Vậy GTLN của P là 4 tại x-2
