Ta có:\(A=\frac{8-x}{x-3}=\frac{5-x+3}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
Để A nhỏ nhất thì \(x-3\) bé nhất và bé hơn 0 nên \(x-3=-5\Leftrightarrow x=-2\) thỏa mãn để A nhỏ nhất