Question

Tìm x nguyên biết các phân số sau là số nguyên : a)26/x+3 ;x-2/x+3 ;x+6/x+3 ;15/x-4

Answer 1

a;26/x+3 la so nguyen nen 2 6 chia het cho x+3 

dan den x+3 thuoc uoc cua 26 

ma uoc cua 26 la 1;-1;2;-2;13;-13;26;-26

khi x+3=1 thi x=-2                         khi x+3=13 thi x= 10

khi x+3=-1 thi x=-4                        khi x+3=-13 thi x=-16

khi x+3=2 thi x=-1                         khi x+3=26 thi x= 23

khi x+3=-2 thi x=-5                         khi x+3=-26 thi x= -29

x-2/x+3 la so nguyen nghia la x-2 chia het cho x+3

x-2 =x+3-5 chia het cho x+3

suy ra 5 chia het cho x+3

ma uoc cua 5 la -5;-1;5;1

khi x+3=-5thi x=-8                  khi x+3 =5 thi x=2

khi x+3=-1 thi x=-4                  khi x+3=1 thi x=-2

x+6/x+3 la so nguyen nen x+6 chia het cho x+3

ta co  x+6 =x+3+3 chia het cho x+3

suy ra 3 chia het cho x+3

ma uoc cua x+3 la 3;1;-1;-3

khi x+3=3thi x=0       khi x+3=-3 thi x=-6

khi x+3=1 thi x=-2     khi x+3 = -1 thi x=-4

15/x-4 la so nguyen nen 15 chia het cho x-4 

ma uoc cua 15 la 1;3;5;15;-1;-3;-5;-15

khi x-4=1 thi x=5                khi x-4=-1 thi x=3

khi x-4 =3 thi x=7               khi x-4 =-3 thi x=1

khi x-4=5 thi x=9               khi x-4 =-5 thi x =-1

khi x-4=15 thi x=19            khi x-4=-15 thi x=-11