Question

Tìm x là số tự nhiên biết:

10x+23 chia hết cho 2x+1

Answer 1

10x + 23 chia hết cho 2x + 1

=> 10x + 5 + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 5(2x + 1) + 18 chia hết cho 2x + 1

Vì 5(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 => 18 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(18)

=> 2x + 1 thuộc {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

=> 2x thuộc {-19; -10; -7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5; 8; 17}

=> x thuộc {-9,5; -5; -3,5; -2; -1,5; -1; 0; 0,5; 1; 2,5; 4; 8,5}

Answer 2

Ta có : 10x + 23 chia hết cho 2x + 1 với x \(\in\) N

=> 10x + 5 + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 5.(2x + 1) + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 18 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 \(\in\) Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

=> 2x \(\in\) {0;1;2;5;8;17}

=> x \(\in\) {1;4}

Answer 3

 

10 x +23 = 10 x + 5 + 18 = 5(2x+1) + 18 chia hết cho 2x+1

=> 18 chia hết cho 2x+1

2x +1 thuộc U(18) ; mà 2x+1 là số lẻ 

=> 2x+1 thuộc { 1;3;9}

=> x thuộc {0 ;1;4}

 

Answer 4

10x+23 chia hết 2x+1

Ta có: 10x+23=(10x+5)+18

Vì (10x+5) chia hết (2x+1) nên để (10x+23) chia hết cho (2x+1) thì 18 chia hết (2x+1)

\(\Rightarrow\)(2x+1)\(\in\)Ư(18)

Mà Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

Do đó , ta có :

+, 2x+1=1                                                     +,   2x+1=2

      2x=1-1                                                       2x=1

      2x=0                                                         ko thỏa mãn

     x=0

+, 2x+1=3                                         +, 2x+1=6 

        2\(\in\)x=2                                               2x=5

         x=1                                       ko thỏa mãn

+, 2x+1=9                                           +, 2x+1=18

       2x=8                                                 2x=17

         x=4                                                  ko thỏa mãn

Vậy x\(\in\){1;3;9}