\(\frac{2x+5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow2x+5⋮x+5\Leftrightarrow-5⋮x+5\Leftrightarrow x+5\in\left\{-1;1-5;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-4;0;-10\right\}\)
TL:
\(\frac{2x+5}{x+5}=\frac{2x+10-5}{x+5}\)
\(=2-\frac{5}{x+5}\)
Để BT đạt GT nguyên thì \(x+5\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;0;-10\right\}\)
Vậy.........
\(\frac{2x+5}{x+5}=\frac{2\left(x+5\right)-5}{x+5}=2-\frac{5}{x+5}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên => \(\frac{5}{x+5}\)có giá trị nguyên
=> \(5⋮x+5\)
=> \(x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x+5 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -4 | -6 | 0 | -10 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
