(2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 5 + 10 + ... + 1000
(2x + 4x + ... + 400x) - (1 + 2 + ... + 200) = 5 + 10 + ... + 1000
Đầu tiên, ta tính số lượng x theo tổng của dãy:
2 + 4 + ... + 400
Do từ 1 - 400 có 400 số mà theo dãy này, mỗi số hạng cách nhau 2 đơn vị và đều là số chẵn nên số số hạng của dãy là:
400 : 2 = 200 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(2 + 400) x 200 : 2 = 40200
⇒ Có 40200x
Tiếp theo với dãy (1 + 2 + ... + 200)
Tổng số số của dãy là: 200
Tổng dãy số là: (1 + 200) x 200 : 2 = 20100
Cuối cùng là dãy (5 + 10 + ... + 1000)
Khoảng cách giữa các số hạng của dãy là: 5 đơn vị
Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số hạng)
Tổng của dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500
⇒ Ta có biểu thức sau:
40200x - 20100 = 100500
40200x = 100500 + 20100
40200x = 120600
x = 120600 : 40200
x = 3
Vậy x = 3
