Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thúy Hà

Tìm x là số hữu tỉ sao cho 6√x +2/√x+2 là số chính phương

Akai Haruma
10 tháng 6 2023 lúc 23:38

Lời giải:

Để $\frac{6\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=6-\frac{10}{\sqrt{x}+2}$ là scp thì nó phải có dạng $a^2$ (với $a\in\mathbb{N}$)

$\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6-a^2$

Hiển nhiên $\frac{10}{\sqrt{x}+2}>0$ nên $6-a^2>0$

$\Leftrightarrow a^2<6$. Vì $a\in\mathbb{N}$ nên $a=0,1,2$

$a=0\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=6\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{-1}{3}<0$ (loại) 

$a=1\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=5\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0$

$a=2\Leftrightarrow \frac{10}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=5\Leftrightarrow x=9$


Các câu hỏi tương tự
Gia Linh Trần
Xem chi tiết
Thức Vương
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
D.S Gaming
Xem chi tiết
D.S Gaming
Xem chi tiết