(x - 7)(x + 3) < 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\Rightarrow-3< x< 7\)
Hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\) Loại
Vậy -3 < x < 7
Vì ( x - 7 ) . ( x + 3 ) < 0
\(\Rightarrow\)x - 7 và x + 3 là hai số trái dấu
Vì x - 7 < x + 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 7}\)
Vậy x \(\in\){ -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
Để (x-7) (x+3) < 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-7< 0;x+3>0\\x-7>0;x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>7\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
(x - 7 )(x+3)<0
\(\Rightarrow\)Trong hai thừa số (x-7) và (x+3) phải có một thừa số âm và một thùa số âm.
Nhận xét: x-7<x+3
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)-3<x<7
Vậy -3<x<7
(x-7)(x+3)< 0 chứng tỏ hai vế đối dấu nhau .
\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x-3>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)
Vậy -3 < x < 7
\(x=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
