Question

Tìm x \(\in\)N biết 425 chia cho x dư 29 và 857 chia cho x thì dư 32.

giải chi tiết nha

Answer 1

Theo đề ra, ta có:

425 : x dư 29\(\Rightarrow396⋮x\)

857 : x dư 32\(\Rightarrow825⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left\{396;825\right\}\)

Ta có:

\(396=2^2.3^2.11\)

\(825=3.5^2.11\)

\(\RightarrowƯCLN\left(396;825\right)=3.11=33\)

\(\RightarrowƯC\left(396;825\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\right\}\)

Mà \(x\inℕ\Rightarrow x\in\left\{1;3;11;33\right\}\)