Question

Tìm x \(\in\) Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a. B= \(\frac{x-2}{x+3}\)

b. D= \(\frac{x^2-1}{x+1}\)

Answer 1

a) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

\(x\in Z;=>B\in Z<=>\frac{5}{x+3}\in Z<=>x+3\inƯ\left(5\right)\)

x+3=1	x+3=-1	x+3=5	x+3=-5
x=-2	x=-4	x=2	x=-8

Vậy \(B\in Z<=>x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)

b) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

Vậy D thuộc Z <=> x thuộc Z với điều kiện x khác -1 vì nếu x=-1 thì mẫu số của B sẽ có giá trị bằng 0

Answer 2

a)\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\in Z\)

=>-5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){-2;-4;0;-6}

b)\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{2}{x+1}\in Z\)

=>-2 chia hết x+1

=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>x\(\in\){0,-2,1,-3}

Answer 3

Bạn Yamamoto Takeshi làm sai cả 2 câu rồi, câu 1 bạn lấy nhầm ước của 5. Câu b thì bạn biến đổi tử sai.

Answer 4

1-5/x+3 thì chả lấy Ư của -5

Answer 5

Bạn lấy nhầm ước của 3

Answer 6

đâu có 5 mà-_-"