Question

Tìm x E Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a, 3x/x-2                  b,x-25/x+4

 

Ai nhanh mình tick 3 tick

Answer 1

\(\text{b) Để }\frac{x-25}{x+4}\inℤ\text{ thì }x-25⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4-29⋮x+4\)

\(\text{Vì }x+4⋮x+4\Leftrightarrow29⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(29\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=\pm1\\x+4=\pm29\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3;-5\\x=25;-33\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;25;-33\right\}\)