Đa thức \(x^2+3x-10\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2+4.10=49,\sqrt{\Delta}=7\)
Đa thức có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{-3+7}{2}=2\);\(x_2=\frac{-3-7}{2}=-5\)
Vậy để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)được gọi là phân thức thì x khác 2 và -5
\(\Rightarrow\)Để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=0\)thì \(x^2-4=0\left(x\ne2,-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm2\)
Mà x khác 2 nên x = -2
Vậy x = -2 thì \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=0\)
\(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
Để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\)xác định thì \(\left(x-1\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=0\)thì \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\left(x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm1\)
Mà x khác 1 nên x = -1
Vậy x = -1 thì \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=0\)
