\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}< 0\left(x\ge0\right)\)
Với \(x\ge0=>\sqrt{x}\ge0< =>\sqrt{x}+2\ge2>0\)
=> BPT \(< =>\sqrt{x}-1< 0< =>\sqrt{x}< 1< =>x< 1\)
Kết hợp đk ta có \(0\le x< 1\)
\(B=\dfrac{2-x}{2\sqrt{x+x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\left(x>0;x\ne4\right)\)
a. Tìm số tự nhiên x để B đạt min
b. Tìm x để \(\sqrt{B}>\dfrac{1}{2}\)
9. A = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) tìm x để A>1 với x 0;x 1
10. P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)Tìm x để P <1 với x 0 ; x 1
5. P = \(\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) tìm để P > 0 với x ≥0, x ≠4
6. P = \(\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) tìm a để P > 1 với a ≥ 0, x ≠ 1
7. P = \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) tìm x để P< 1 với x ≥ 0 , x ≠ 4
8. P = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) tìm x để P < 1/4 với x≥0, x ≠ 1
cho bt
P=(\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)):\(\dfrac{x+1+2\sqrt{x}}{x-1}\)
a)Rút gọn P
b)Tìm x để P<0
Rút gọn
\(C=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
- tìm GTNN của C
- tìm x để N= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{C}\) nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức:
A = \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)với x > 0; x ≠ 1
a) Chứng minh: A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm x để 2A = \(2\sqrt{x}+5\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-x}\) với x≥0,x≠1
a) Rút gọn A
b) Tìm m để phương trình mA=\(\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm x để A nhận giá trị nguyên
1) Cho biểu thức A= (\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)- 3) . \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≥0 và x≠1
a) rút gọn A
b) tìm x để A<0
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}\) và B= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\) (đk: x>0,x≠1)
a) Rút gọn P=A.B
b) Tìm x để P(\(\sqrt{x}+1\)) ≤ 6-x
c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
