Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : x mũ 2 + x +1

Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 9 2019 lúc 8:53

\(A=x^2+x+1\)

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)

Hay \(A\ge\frac{3}{4};\forall x\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy MIN \(A=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Kudo Shinichi
15 tháng 9 2019 lúc 8:53

Ta có : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Gía trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 9 2019 lúc 8:54

hoang viet nhat

Kết luạn sai

Nguyễn Khang
15 tháng 9 2019 lúc 10:40

Lê Tài Bảo Châu đề bảo tìm x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất chứ ko phải tìm min biểu thức như you đâu:)

Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 9 2019 lúc 10:42

Nguyễn Khang

Vẫn thiếu 


Các câu hỏi tương tự
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Alexandra Alice
Xem chi tiết
Lê Thị Hương Giang
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đạt Phạm
Xem chi tiết