Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phúc Cường

Tìm x để biểu thức có GTNN của biểu thức sau:         A=x^2+5x+8

Đoàn Trí Tiến
13 tháng 5 2016 lúc 20:58

x=0 biểu thức có gt là 8

Hoàng Phúc
13 tháng 5 2016 lúc 21:13

A=x2+5x+8

A=\(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{5}{2}\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

=>GTNN của A là 7/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đức ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn khang hưng
Xem chi tiết
Long_0711
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Linh
Xem chi tiết
SouduChan
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thuỳ
Xem chi tiết
gasuyfg
Xem chi tiết