Question

Tìm x để biểu thức A= |x-3|+|x+7+|x+1| đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

k chi mình ,mình giải cho

Answer 2

+) Ta có: A = l x - 3 l + l x + 7 l + l x + 1 l 

=> A = l 3 - x l + l x + 7 l + l x + 1 l

=> A = ( l 3 - x l + l x + 1 l ) + l x + 7 l

=> A \(\ge\)l 3 - x + x + 1 l + l x + 7 l

=> A \(\ge\)4 + l x + 7 l

+)Ta thấy: l x + 7 l \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R

Dấu ''='' xảy ra là GTNN của A đạt được \(\Leftrightarrow\)A = 4

\(\Leftrightarrow\)l x + 7 l = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 7 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = -7

Vậy MinA= 4 \(\Leftrightarrow\)x = -7