Question

Tìm x, biết:

|x(x−4)|=x

Answer 1

Vì vế trái \(|x\left(x-4\right)|\ge0\forall x\)nên vế phải \(x\ge0\)

Ta có :\(x|x-4|=x\left(x\ge0\right)\)

Nếu x = 0 thì \(0|0-4|=0\)( đúng)

Nếu \(x\ne0\)thì ta có:

\(|x-4|=1\Leftrightarrow x-4=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}\left(TM\right)}\)

Vậy x = 0, x = 5, x = 3

 

Answer 2

|x(x - 4)| = x

<=> |x² - 4x| = x

Xét 2 trường hợp:

TH1: x² - 4x = x

<=> x² - 4x - x = 0

<=> x² - 5x = 0

<=> x(x - 5) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 5 = 0

                         x      = 0 + 5

                         x      = 5

=> x = 0 hoặc x = 5

TH2: x² - 4x = -x

<=> x² - 4x - (-x) = 0

<=> x² - 3x = 0

<=> x(x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

                         x      = 0 + 3 

                         x      = 3

=> x = 0 hoặc x = 3

Vậy: x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = 3

Answer 3

\(\left|\times\left(\times-4\right)\right|=\times\)

\(\Rightarrow\times\ge0;\hept{\begin{cases}\times\left(\times-4\right)=\times\\\times\left(\times-4\right)=-\times\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\times-4=1\\\times-4=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\times=5\\\times=3\end{cases}}\)

Answer 4

#)Giải :

\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 5 hoặc x = 3