Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Phương Nguyễn

Tìm x, biết:

\(\)|x+\(\dfrac{1}{2}\)|+|x+\(\dfrac{1}{6}\)|+\(\left|x+\dfrac{1}{12}\right|\)+\(\left|x+\dfrac{1}{20}\right|\)+...+\(\left|x+\dfrac{1}{110}\right|\)=11x

Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 10 2021 lúc 20:19

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|=11x\left(đk:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{6}+x+\dfrac{1}{12}+...+x+\dfrac{1}{110}=11x\)

\(\Leftrightarrow10x+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}\right)=11x\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\left(tm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thanh Tùng
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Đỗ Phương Anh
Xem chi tiết
Yoriichi Tsugikuni
Xem chi tiết
Nezuko Kamado
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Yoriichi Tsugikuni
Xem chi tiết