Ta có :
\(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
Đặt \(x=a,x-1=b\Leftrightarrow a+b=2x-1\)
Khi đó biểu thức có dạng :
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow ab.\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=0,x=1,x=\frac{1}{2}\)
\(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-1=8x^3-12x^2+6x-1\)
\(\Leftrightarrow-6x^3+9x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2};x=1\end{cases}}}\)
Lần sau ghi đúng lớp nhé bạn!
Ta có: \(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^3-3x^2+3x-1=8x^3-12x^2+6x-1\)
\(\Leftrightarrow6x^3-9x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> Hoặc x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> Hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 1/2
Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}\)
x3 + ( x - 1 )3 = ( 2x - 1 )3
<=> x3 + x3 - 3x2 + 3x - 1 = 8x3 - 12x2 + 6x - 1
<=> x3 + x3 - 3x2 + 3x - 1 - 8x3 + 12x2 - 6x + 1 = 0
<=> -6x3 + 9x2 - 3x = 0
<=> 3x( -2x2 + 3x - 1 ) = 0
<=> 3x(1 - x)( 2x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc 1 -x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x= 1/2
Vậy S = { 0 ; 1 ; 1/2 }
