Ta có : |x + 1| + |x - 2| = 0
<=> |x + 1| + |-(x - 2)| = 0
<=> |x + 1| + |2 - x| = 0
Vì : \(\text{|x + 1| + |2 - x| }\ge\left|x+1+2-x\right|=3\)
Vậy x ko có giá trị thỏa mãn .
\(|x+1|+|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x+1+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vì trị tuyệt đối của 1 số bao giờ cũng \(\ge0\) nên để \(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|=0\) thì ta phải có đồng thời \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|x-2\right|=0\end{cases}}\), hay là: \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\). Điều này không xảy ra.
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ix+1I+Ix-2I=0 1
Ta có lập bảng xét dấu :
x -1 2
x+1 - 0 + I +
x-2 - I - 0 +
+, Nếu x < -1 thì (1)
<=> -(x+1)+[-(x-2)]=0
<=> -x-1-x+2=0
<=> -2x+1=0
<=> -2x=-1
<=> x=-1/-2
<=> x=1/2 ( không thỏa mãn )
+, Nếu -1 < x < 2 thì (1)
<=> (x+1)+[-(x-2)]=0
<=> x+1-x+2=0
<=> 3=0 ( loại )
+, Nếu x >= 3 thì (1)
<=> (x+1)+(x-2)=0
<=> x+1+x-2=0
<=> 2x-1=0
<=> 2x=1
<=> x=1/2 ( không thỏa mãn )
Vậy không có giá trị của x.
