\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
Điều kiện xác định: \(x\ge1\)
phương trình <=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}+5=0\\x-6\sqrt{x}=0\end{cases}}\)
*\(\sqrt{x-1}+5=0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-5\)=> vô nghiệm vì \(\sqrt{x-1}\ge0\)
*\(x-6\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=36\left(tmdk\right)\end{cases}}\)
vậy nghiệm của phương trình là x = 36
\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
ĐK : \(x\ge1\)
Ta có : \(\sqrt{x-1}+5\ge5>0\forall x\ge0\)
=> Để \(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
thì \(x-6\sqrt{x}=0\)
=> \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=36\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 36
