Question

Tìm x biết

\(\left(\frac{1}{1.2.3.\text{ 4}}+\frac{1}{2.3.\text{ 4}.5}+\frac{1}{3.\text{ 4}.5.6}+...+\frac{1}{7.8.9.10}\right)x=\frac{119}{120}\)

chổ bị khuyết là 119/120

Answer 1

Đặt biểu thức trong ngoặc là A

\(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{3.4.5.6}+...+\frac{3}{7.8.9.10}.\)

\(3A=\frac{4-1}{1.2.3.4}+\frac{5-2}{2.3.4.5}+\frac{6-3}{3.4.5.6}+...+\frac{10-7}{7.8.9.10}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{7.8.9}-\frac{1}{8.9.10}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{8.9.10}\Rightarrow A=\frac{1}{1.2.3.3}-\frac{1}{3.8.9.10}\)

Từ đó tính ra x . Bạn tự làm nốt nhé. Ngại tính