Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HKT

tim x biet

5/1.2 + 5/2.3 + 5/3.4 + …. 5/x(x+1) = 9998/9999

Đức Phạm
21 tháng 7 2017 lúc 15:07

\(\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{x\left(x+1\right)}=\frac{9998}{9999}\)

\(\Leftrightarrow5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{9998}{9999}\)

\(\Leftrightarrow5\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{9998}{9999}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{9998}{9999}\div5\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{9998}{49995}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{9998}{49995}=\frac{39997}{49995}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9998}{39997}\)


Các câu hỏi tương tự
Akira Kinomoto
Xem chi tiết
Trần Nhật Duy
Xem chi tiết
Giup minh nao cac ban
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Dương Thế Tài
Xem chi tiết
KARRY WANG
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Vũ Thị Ánh Dương
Xem chi tiết