Question

Tìm x biết:

3^x+4^x=5^x

Answer 1

3²+4²=5²

vậy x=2 k mk nha

Answer 2

Là x = 2 bạn nhé

Answer 3

\(3^2+4^2=5^2\)

Answer 4

Xét x=0 thì........

Xét x=1 thì.......

Xét x=2 thì ...........

Xét x>2 thì \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Vì x>2 nên \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)(LOẠI)

Vậy x=2....

Answer 5

x=0 cx đc mà

Answer 6

x = 2 nhớ tích nha các anh

Answer 7

\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(\frac{4}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x\)

Do hệ số mũ của xx nhỏ hơn 1 nên \(f\left(x\right)\)là hàm số giảm. Do đó phương trình có 1 nghiệm duy nhất.\(f\left(2\right)=1\)

Vậy x=2

 

Answer 8

sr bàn phím mk bị dính phím x

Answer 9

Xét x=0 thì 3⁰+4⁰=5⁰\(\Rightarrow\)1+1=1(vô lý)

Xét x=1 thì 3¹+4¹=5¹\(\Rightarrow\)3+4=5\(\Rightarrow\)7=5(vô lý)

Xét x=2 thì 3²+4²=5²\(\Rightarrow\)9+16=25(thỏa mãn)

Xét x>2 thì \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Vì x>2 nên \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)(loại)

Vậy x=2 thỏa mãn

Answer 10

Ta có : \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)(1)

Nhận thấy :

Với \(x=2\)thay vào  (1)  được  \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{25}{25}=1\)đúng.Với \(x< 2\) , ta có : \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)(loại vì trái với (1))

Với \(x>2\), ta có : \(\left(\frac{3}{5}\right)^x>\left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^x>\left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)(loại vì trái với (1))

Vậy \(x=2\)thoả mãn nghiệm của phương trình.