Question

Tìm x biết   |x+2| + |x-3| = 7

Answer 1

xét x<-2

=>-(x+2)-(x-3)=7

=>-x-2-x+3=7

=>-2x=7-3+2

=>-2x=6

=>x=-3              (thỏa mãn)

xét -2<=x<3:

=>x+2-(x-3)=7

=>x+2-x+3=7

=>5=7(vô lí)

xét x>=3:

=>x+2+x-3=7

=>2x=7+3-2

=>x=8:2

=>x=4       (thỏa mãn)

vậy x=-3;4

Answer 2

|x + 2| = x+ 2 nếu x\(\ge\) - 2 và |x+2| = - (x+2) nếu x < -2

|x - 3| = x - 3 nếu x \(\ge\) 3 và |x - 3| = - (x - 3) nếu x < 3

Có 3 trường hợp sau:

TH1: Nếu x < -2 thì |x+ 2| + |x - 3| = - (x+2) - (x -3)  = -x - 2 - x+ 3= -2x + 1

=> -2x + 1 = 7 => -2x = 6 => x = -3 (thỏa mãn) 
Th2: Nếu -2 \(\le\) x < 3 thì |x + 2| + |x - 3| = x+ 2 - (x - 3) = x+ 2 - x + 3 = 5

=> 5 = 7 Vô lí

Th3: Nếu  x \(\ge\) 3 thì |x + 2| + |x - 3| = x+ 2 + x - 3 = 2x - 1

=> 2x - 1 = 7 => 2x = 8 => x = 4 Thỏa mãn

Vậy x = -3 hoặc x = 4