x + 11 chia hết co x + 1
<=> x + 1 + 10 chia hết cho x + 1
Mà x + 1 chia hết cho x + 1
< = > 10 chia hết cho x + 1
x + 1 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
x + 1 = -10 <=> x = -11
x + 1 = -5 <=> x = -6
x + 1 = -2 <=> x = -3
x + 1 = -1 <=> x = -2
x + 1 = 1 <=>x = 0
x + 1 = 2 <=>x = 1
x + 1 = 5 <=> x = 4
x + 1 = 10 <=> x = 9
Vậy x \(\in\) {-11 ; -6 ; -3 ; -2 ; 0 ; ; 4 ; 9 }
Ta có: x+11 chia hết cho x+1
suy ra: (x+1) +10 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
nên 10 chia hết cho x+1
hay x+1 thuộc Ư(10)
suy ra: x+1 thuộc {1;2;5;10}
suy ra: x thuộc {0;1;4;9}
Vậy x thuộc {0;1;4;9}