Question

Tìm x, biết :

(x - 7)^x+1 - (x-7)^x+11= 0

Ai nhanh và đúng mình sẽ tick.

Answer 1

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+1}\cdot\left(x-7\right)^{10}=0\)

\(\left(x-7\right)^{x+1}\cdot\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

Bạn xét nốt TH \(\left(x-7\right)^{10}=1\)nhé

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\\hept{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\\hept{\begin{cases}x=7\\x=6\end{cases}}\end{cases}}\)

Answer 2

( x - 7 )^{x + 1} - ( x - 7 )^{x + 11} = 0

=> ( x - 7 )^{x + 1} .[ 1 - ( x - 7 )¹⁰] = 0

=>( x - 7 )^{x + 1} = 0 hoặc 1 - ( x - 7 )¹⁰ = 0

x - 7 = 0 hoặc ( x - 7 )¹⁰ = 0

x - 7 = 0 hoặc / x - 7 / = 1

x - 7 = 0 hoặc x - 7  = 1  hoặc  x - 7 = -1

=> x = 7 hoặc x = 8 hoặc x = 6

Hok tốt !

Answer 3

(x-7)^x+1 - (x-7)^x+11 =0

=> (x-7)^x+1. [ 1- (x-7)^10 ]

=> (x-7)^x+1 = 0 hoặc 1-(x-7)^10 = 0

=> x-7=0 hoặc (x-7)^10=1

=> x =7 hoặc x-7 =1 hoặc x-7 = -1

=> x= 7 hoặc x= 8 hoặc x=6