Ta có x+15=x+3+12
Để x+15 chia hết cho x+3 thì x+3+12 chia hết cho x+3
Mà x thuộc Z => x+3 thuộc Z
=> x+3 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
Ta có bảng
| x+3 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| x | -15 | -9 | -7 | -6 | -5 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 9 |
TA CÓ : X + 3 THUỘC ƯỚC CỦA X + 15
=>12+3+X CŨNG CHIA HẾT CHO X+3
=>12 CHIA HẾT CHO X+3 (VÌ X+3 CHIA HẾT CHO X+3)
=>X+3 THUỘC Ư(12)= {1,-1 ,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
TA CÓ BẢNG SAU
| X+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| X | -2 | -4 | -1 | -5 | 0 | -6 | 1 | -7 | 3 | -9 | 9 | -15 |
VẬY X THUỘC {-2,-4,-1,-5,0,-6,1,-7,3,-9,9,-15 }
:
\(x+3\inƯ\left(x+15\right)\)
\(=>x+15⋮x+3\)
\(=>x+3+12⋮x+3\)
\(=>12⋮x+3\)
\(=>x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(=>x\in\left\{-15;-9;-7;-6;-5;-4;-2;-1;0;1;3;9\right\}\)
\(x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
Vì \(x+3⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng
