Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ChanYeol Park

Tìm x biết (x-1)2+(x+3)2-5(x+7)(x-7)=0

Nguyễn Huệ Lam
21 tháng 6 2017 lúc 8:11

(x-1)2+(x+3)2-5(x+7)(x-7)=0

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+4x+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{4}{3}x\right)+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.x.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+3.\frac{4}{9}+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{769}{3}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=-\frac{769}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{769}{9}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{769}{9}}\\x-\frac{2}{3}=-\sqrt{\frac{769}{9}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{769}{9}}+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{769}+2}{3}\\x=-\sqrt{\frac{769}{9}}+\frac{2}{3}=\frac{2-\sqrt{769}}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{769}+2}{3}\\x=\frac{2-\sqrt{769}}{3}\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
Đại Ma Vương
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Linh
Xem chi tiết
Trương Mai Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mỹ
Xem chi tiết
 Phùng Thanh Hương
Xem chi tiết
Lương Trung Hiếu
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyen ton vu
Xem chi tiết