Question

Tìm x biết \(\left(x+2\right)^4-4.\left(x+2\right)^2\)=0

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn là...

 

 

 

Answer 1

\(\left(x+2\right)^4-4.\left(x+2\right)^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2.\left[\left(x+2\right)^2-4\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)hoặc    \(\left(x+2\right)^2-4=0\)

\(x+2=0\)hoặc \(\left(x+2\right)^2=4\)

\(x=-2\)hoặc   \(x+2=2\)hoặc   \(x+2=-2\)

\(x=-2\)hoặc    \(x=0\) hoặc \(x=-4\)

Answer 2

(x + 2)⁴ - 4.(x + 2)² = 0

=> (x + 2)² [(x + 2)² - 4] = 0

=> (x + 2)² . (x² + 4x + 4 - 4) = 0

=> (x + 2)² .(x² + 4x) = 0

=> (x + 2)² . x.(x + 4) = 0

=> (x + 2)² = 0 => x + 2 = 0 => x = -2

hoặc x = 0

hoặc x + 4 = 0 => x = -4

                                              Vậy x = {-4;-2;0}