Như thế này nhá:
TH1: x<=1
TH2: 1<x<=2
TH3:x>=2
Với mỗi TH thì biến đổi như bình thường, nhớ là bỏ dấu giá trị tuyệt đối nha :)
À tôi làm nhầm chút:
TH1:x<1
TH2:1<=x<2
TH3:x>=2
\(|1-x|+|x-2|=1\left(1\right)\)
Ta có: \(1-x=0\Leftrightarrow x=1\)
\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|1-x|=1-x\\|x-2|=2-x\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(1-x+2-x=1\)
\(3-2x=1\)
\(2x=2\)
\(x=1\)( chọn ) (1)
+) Với \(1< x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|1-x|=x-1\\|x-2|=2-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(x-1+2-x=1\)
\(1=1\)( luôn đúng chọn ) (2)
+) Với \(x\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|1-x|=x-1\\|x-2|=2-x\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(x-1+2-x=1\)
\(1=1\)( luôn đúng chọn ) (3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Leftrightarrow1\le x\le2\)
Vậy \(1\le x\le2\)
TH1:x<1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x>0\Rightarrow|1-x|=1-x\\x-2< 0\Rightarrow|x-2|=2-x\end{cases}}\)
Ta có:1-x+2-x=1
3-2x=1
2x=2
x=1( Loại)
TH2:\(1\le x\le2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x\le0\Rightarrow|1-x|=x-1\\x-2\le0\Rightarrow|x-2|=2-x\end{cases}}\)
Ta có:x-1+2-x=1
1=1(Thỏa mãn)
TH3:\(x>2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x< 0\Rightarrow|1-x|=x-1\\x-2>0\Rightarrow|x-2|=x-2\end{cases}}\)
Ta có:x-1+x-2=1
2x-3=1
2x=4
x=2(Loại)
Vậy \(1\le x\le2\)
T.Anh 2K7(siêu quậy)
Làm như bài bạn này nhé
Bài tui sai TH3
