Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
holicuoi

Tìm x biết : \(\frac{x+2}{2013}+\frac{x+1}{2014}=\frac{x}{2015}+\frac{x-1}{2016}\)

Ác Mộng
11 tháng 6 2015 lúc 15:35

\(\frac{x+2}{2013}+\frac{x+1}{2014}=\frac{x}{2015}+\frac{x-1}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2}{2013}+1+\frac{x+1}{2014}+1=\frac{x}{2015}+1+\frac{x-1}{2016}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2013}+\frac{x+2015}{2014}=\frac{x+2015}{2015}+\frac{x+2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)=0\)

Do\(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}>0\)

=>x+2015=0

<=>x=-2015

Trần Thị Loan
11 tháng 6 2015 lúc 15:38

=> \(\frac{x+2015-2013}{2013}+\frac{x+2015-2014}{2014}=\frac{x+2015-2015}{2015}+\frac{x+2015-2016}{2016}\)

<=> \(\frac{x+2015}{2013}-1+\frac{x+2015}{2014}-1=\frac{x+2015}{2015}-1+\frac{x+2015}{2016}-1\)

<=> \(\frac{x+2015}{2013}+\frac{x+2015}{2014}-\frac{x+2015}{2015}-\frac{x+2015}{2016}=0\)

<=> \(\left(x+2015\right).\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)=0\)

<=> x + 2015 = 0 Vì \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\ne0\)

<=> x = -2015


Các câu hỏi tương tự
hoshimiya ichigo
Xem chi tiết
hồ anh tú
Xem chi tiết
Yasuo
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
nanami
Xem chi tiết
Bùi_Tiến_Đức
Xem chi tiết
Lý Mạnh Trường
Xem chi tiết
Vũ Tường Minh
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Thảo
Xem chi tiết