a) Áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{2+8y}{18+6x}\)
\(=\frac{2.\left(1+4y\right)}{2.\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)
suy ra: \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+4y}{9+3x}\Rightarrow9+3x=24\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}=\frac{\left(x-1\right)-\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)-\left(x+3\right)}=\frac{x-1-x+2}{x+2-x-3}=\frac{1}{-1}=-1\)
Suy ra:
\(\frac{x-1}{x+2}=-1\Rightarrow x-1=-1.\left(x+2\right)\Rightarrow x-1=-x-2\)
\(\Rightarrow x+x=-2+1\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
(x - 1)(x + 3) = (x - 2)(x + 2)
x2 + 3x - x - 3 = x2 + 2x - 2x - 4
x2 + 2x - 3 = x2 - 4
x2 - x2 + 2x = - 4 + 3
2x = - 1
x = \(\frac{-1}{2}\)
