Question

Tìm x , biết (\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+...+\frac{1}{10.110}\)).x = \(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)

Answer 1

VẾ TRÁI = (1/1x101 + 1/2x102 + 1/3x103 + ... + 1/10x110)xa

             =1/100x(1/1 - 1/101 + 1/2 - 1/102 + 1/3 - 1/103 + ... +1/10 - 1/110)xa

             =1/100x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)xa(1)

VẾ PHẢI = 1/1x11 + 1/2x12 + 1/3x13 + ... +1/100x110

              = 1/10x(1/1 -1/11 + 1/2 - 1/12 +1/3 - 1/13 + ...+ 1/100 - 1/110)

              = 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100 - 1/11 - 1/12 - 1/13 -...- 1/100 -1/101 -... -1/110)

              = 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)(2)

Từ (1) và (2) ta thấy để vế trái bằng vế phải thì a = 1/10 : 1/100 = 10.

           Vậy a = 10

Answer 2

Thank you bạn nhìu ! Lần sau bạn gõ phân số đi nha, cho nó dễ đọc