Question

Tìm x biết 

a,

\(|x-1|+|x-2|+|x-3|=2\)

b,

\(|3x+\frac{1}{2}|+|3x+\frac{1}{6}|+|3x+\frac{1}{12}|+|3x+\frac{1}{20}|+...+|3x+380|=58x\)

Answer 1

Đặt bt trên là A nha

Đổi |x-1|=|1-x|

Suy ra A=|1-x|+x-2|+|x-3|

Áp dụng BĐTGTTĐ ta có

A=|1-x|+x-2|+|x-3|\(\ge\)|1-x+x-3|=2

Dấu = xảy ra khi   \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1< x< 3\end{cases}}\)đồng thời xảy ra

Vậy x =2

Answer 2

b,

\(\left|3x+\frac{1}{2}\right|\ge0\)

\(\left|3x+\frac{1}{6}\right|\ge0\)

..........

\(\left|3x+380\right|\ge0\)

Suy ra đề bài \(\ge\)0

 suy ra 58x \(\ge\)0

Suy ra \(3x+\frac{1}{2}+3x+\frac{1}{6}+......+3x+380=58x\)

Tự tính nhé hok tốt