Question

Tìm x biết (2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+15+...+1000

Answer 1

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Answer 2

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3

Answer 3

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3